2. 疲劳寿命计算理论简介

Fatigue是用于结构疲劳寿命分析的程序，它是基于传统的疲劳寿命计算理论开发。

2.1 引言

美国材料与试验协会(American Society for Testing and Materials, ASTM)将疲劳寿命（$N_f$）定义为材料在发生特定的疲劳破坏前所经历的应力循环数。对于一些材料，例如钢和钛，存在一个理论应力值（$S_{N_f}$），当应力小于$S_{N_f}$，材料可以承受无限次数的应力循环，该应力值通常被称为疲劳极限或疲劳强度。

工程上常用的材料疲劳寿命预测方法有：

应力-寿命方法
应变-寿命方法
裂纹扩展方法
基于寿命或裂纹扩展的随机概率方法

不管采用上面哪一种预测方法，结构所受的复杂变化载荷最后一般都采用雨流计数等技术手段将其转换成等效的简单加载情况来处理。Fatigue目前主要采用的是应力-寿命计算方法，由于其它计算方法的基本流程和技术手段类似，后期将继续扩展Fatigue，增加其计算功能。

该部分内容的理论参考资料：

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Fatigue_(material)
[2] Schijve J., Fatigue of structures and materials, 2nd ed., Springer, 2009.
[3] Dowling, Mean Stress Effect in Stress-Life and Strain-Life Fatigue. In: SAE Paper No. 2004-01-2227, 2004.

2.2 疲劳载荷类型与基本术语

使零件或构件发生疲劳破坏的动载荷称为疲劳载荷，可分为为两类：一类是其大小和正负方向随时间周期性地变化的交变载荷，另一类是大小和正负方向随时间随机变化的随机载荷。交变载荷又称为循环载荷，是最为简单和基本的疲劳载荷形式。所研究结构部位因交变载荷引起的应力称为交变应力。

图 2.1 对称循环交变载荷

图 2.1是一个典型的交变应力一时间的变化历程。图中循环应力的大小和正负方（拉压）向随着时间的变化而作周期性的变化。一个周期的应力变化过程称为一个应力循环。应力循环特点可用循环中的最大应力$\sigma_{max}$、最小应力$\sigma_{min}$和周期来描述。因为最大应力和最小应力的绝对值相等而正负号相反，故称这种交变载荷为对称循环应力。典型的循环载荷如圆轴类杆件的旋转弯曲、轴向拉压和平板零件的双向弯曲等，都可以在零件的表面或内部产生这样的交变应力。另外，轴类零件的双向扭转也可以产生类似的交变应力。

在疲劳载荷的描述中经常使用应力幅$\sigma_{a}$。和应力范围$\Delta\sigma$。（也称为应力振幅、应力幅度）的概念，定义如下： $$ \sigma_a=\frac{\sigma_{max}-\sigma_{min}}{2} $$ 应力幅$\sigma_{a}$反映了交变应力在一个应力循环中变化大小的程度，它是使金属构件发生疲劳的根本原因。